Задание 2: V уровень (9 и 10)

9. Даны два угла треугольника: 120° и 140°. Сумма внешних углов треугольника равна 360°. Следовательно, угол, смежный со 120°, равен 180° - 120° = 60°. А угол, смежный со 140°, равен 180° - 140° = 40°. Третий внешний угол равен 360° - 60° - 40° = 260°. Но для указания внутреннего угла треугольника: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Третий угол равен 180° - 120° - 140°, но 120+140 >180. Это неверно поставленная задача, так как сумма 120+140 больше 180 градусов. 10. Задача требует решения, но условие задачи неполное. Невозможно дать решение. 11. Решение следующей задачи: \( ∠B = 105^{\circ} \) и \( ∠K = 3 \times \u2220P \) Так как сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \), то \( ∠B + \u2220K + \u2220P = 180^{\circ} \) \( 105^{\circ} + 3 \times \u2220P + \u2220P = 180^{\circ} \) \( 4 \times \u2220P = 180^{\circ} - 105^{\circ} \) \( 4 \times \u2220P = 75^{\circ} \) \( \u2220P = \frac{75^{\circ}}{4} = 18.75^{\circ} \) Значит, \( \u2220K = 3 \times 18.75^{\circ} = 56.25^{\circ} \)