Задание 2. В треугольнике MPK угол P - прямой, MP = 3 м, PK = 4 м. Найдите длину средней линии BC, если B ∈ MP, C ∈ PK.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна половине этой стороны. В данном случае, BC - средняя линия треугольника MPK, параллельная стороне MK. Значит, $BC = \frac{1}{2} MK$. Чтобы найти MK, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника MPK: $MK^2 = MP^2 + PK^2$ $MK^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ $MK = \sqrt{25} = 5$ м Теперь найдем длину средней линии BC: $BC = \frac{1}{2} MK = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2.5$ м Таким образом, правильный ответ: 1) 2,5