ЗАДАНИЕ №4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 86°, угол ABC равен. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ALC: ∠ALC + ∠LAC + ∠ACL = 180°. Отсюда, ∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠ACL = 180° - 86° - ∠ACL = 94° - ∠ACL. Так как AL - биссектриса угла A, то ∠BAC = 2 * ∠LAC = 2 * (94° - ∠ACL) = 188° - 2 * ∠ACL. В треугольнике ABC: ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°. Подставим известные значения: (188° - 2 * ∠ACL) + ∠ABC + ∠ACL = 180°. Упростим уравнение: 188° - ∠ACL + ∠ABC = 180°. Отсюда, ∠ACL = 188° + ∠ABC - 180° = 8° + ∠ABC. Поскольку ∠ACB = ∠ACL, то ∠ACB = 8° + ∠ABC. Если угол ABC равен 76°, то ∠ACB = 8° + 76° = 84°. Ответ: 84°