Задание 2: В треугольнике \(ABC\) \(\angle C = 90^\circ\), \(CC_1\) - высота, \(CC_1 = 5\) см, \(BC = 10\) см. Найти: \(\angle CAB\).

1) Рассмотрим \(\triangle CC_1B\). Он прямоугольный, так как \(CC_1\) - высота, значит \(\angle CC_1B = 90^\circ\). 2) \(CC_1\) - катет, лежащий против угла \(\angle CBC_1\). \(\frac{CC_1}{BC} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\). \(\sin \angle CBC_1 = \frac{1}{2}\). \(\angle CBC_1 = 30^\circ\). 3) Рассмотрим \(\triangle ABC\). Он прямоугольный, \(\angle C = 90^\circ\). \(\angle ABC + \angle CAB = 90^\circ\). \(30^\circ + \angle CAB = 90^\circ\). \(\angle CAB = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\). Ответ: \(\angle CAB = 60^\circ\).