ЗАДАНИЕ 13. В треугольнике ABC AB = 7 см, BC = 12 см. Чему может быть равна сторона AC?

В треугольнике сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Это называется неравенством треугольника. Таким образом, для треугольника ABC должны выполняться следующие неравенства: 1. $AB + BC > AC$ 2. $AB + AC > BC$ 3. $BC + AC > AB$ Подставим известные значения AB = 7 см и BC = 12 см: 1. $7 + 12 > AC => 19 > AC$ 2. $7 + AC > 12 => AC > 12 - 7 => AC > 5$ 3. $12 + AC > 7 => AC > 7 - 12 => AC > -5$ (это неравенство всегда выполняется, так как длина стороны не может быть отрицательной) Из неравенств 1 и 2 следует, что длина стороны AC должна быть больше 5 см и меньше 19 см. Среди предложенных вариантов ответа: * 19 см - не подходит, так как AC должна быть строго меньше 19 см. * 7 см - подходит, так как 5 < 7 < 19. * 5 см - не подходит, так как AC должна быть строго больше 5 см. * 4 см - не подходит, так как AC должна быть строго больше 5 см. Таким образом, единственно возможный вариант для стороны AC – 7 см. **Ответ: 7 см**