Задание 10: В группе учится 25 студентов, из них 15 человек сдали зачёт по экономике и 15 сдали зачёт по английскому языку. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Меньше 16 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. Максимальное количество студентов, которые могли сдать оба зачета - 15 (если все сдавшие английский сдали и экономику). Минимальное количество - 5 (15+15-25=5). То есть, от 5 до 15 студентов сдали оба зачёта. Это утверждение может быть правдой (например, 10 сдали оба), а может и не быть (например, если 1 студент сдал оба зачета), так как 1 < 16. 2) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. Минимальное количество сдавших хотя бы один зачет: 15 (если 10 из сдававших экономику не сдавали английский). Максимальное количество не сдавших ни одного зачета: 25 - 15 = 10. Таким образом, не может быть 11, не сдавших ни одного. 3) В этой группе найдётся 15 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике. Всего 15 сдали экономику. Минимум 5 человек, также сдали английский, значит 15-5=10 не сдали английский, но сдали экономику. 4) Хотя бы 5 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. Сумма сдававших экономику и английский: 15+15=30. Сумма сверх общего числа студентов: 30-25=5. Таким образом, как минимум 5 студентов сдали оба зачёта. Это утверждение верное. Верные утверждения: 4.