Задание 13: Укажите решение неравенства (x+5)(x-6) ≤ 0

Чтобы решить неравенство (x+5)(x-6) ≤ 0, нужно найти значения x, при которых выражение (x+5)(x-6) меньше или равно нулю. 1. Находим нули выражения: x+5 = 0 => x = -5 и x-6 = 0 => x = 6. Это точки, в которых выражение меняет знак. 2. Рассматриваем числовую прямую и отмечаем на ней точки -5 и 6. Они разбивают прямую на три интервала: (-∞, -5), (-5, 6), (6, +∞). 3. Определяем знак выражения (x+5)(x-6) на каждом интервале: - На интервале (-∞, -5), например, при x = -6: (-6+5)(-6-6) = (-1)(-12) = 12 > 0. - На интервале (-5, 6), например, при x = 0: (0+5)(0-6) = (5)(-6) = -30 < 0. - На интервале (6, +∞), например, при x = 7: (7+5)(7-6) = (12)(1) = 12 > 0. 4. Так как нам нужно решить неравенство (x+5)(x-6) ≤ 0, то мы выбираем интервал, где выражение меньше или равно нулю. Это интервал [-5, 6]. Квадратные скобки указывают, что точки -5 и 6 тоже входят в решение, так как при этих значениях выражение равно нулю. Ответ: [-5, 6] Таким образом, правильный вариант ответа: 4