Задание 4: Указать следствия аксиомы параллельных прямых. а) Если отрезок или луч пересекает одну из параллельных прямых, то он пересекает и другую. б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу. в) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую. г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу. д) Если две прямые не параллельны третьей прямой, то они не параллельны между собой. е) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она не может пересекать другую. ж) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.

Неверные следствия: * **д) Если две прямые не параллельны третьей прямой, то они не параллельны между собой.** Это не всегда верно. * **е) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она не может пересекать другую.** Это противоречит основному свойству параллельных прямых. * **ж) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.** Утверждение бессмысленно. Логичнее утверждать, что они параллельны между собой. Объяснение: Следствия аксиомы параллельных прямых описывают, как параллельные прямые взаимодействуют друг с другом и с другими прямыми. Важно понимать, что если прямая пересекает одну из параллельных, то она обязательно пересекает и другую.