Задание 1: Решите задачу по готовому чертежу.

Площадь большого треугольника находится как половина произведения основания и высоты: \( S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4 = 20 \). Площадь маленького прямоугольного треугольника равна \( S_1 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot x = \frac{x^2}{2} \). Задача состоит в нахождении \( x \), при котором \( S_1 = S \). Решаем \( \frac{x^2}{2} = 20 \): \( x^2 = 40 \), \( x = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \). Ответ: \( x = 2\sqrt{10} \).