ЗАДАНИЕ 1. 1. Решите уравнение: 5(x – 2,4) = 13x. 2. Решите уравнение: 7 – 3(5x - 3) = -11x. 3. Решите уравнение: 16 - 7(5 – x) = 9. 4. Решите уравнение: 4 = 7-6(5x – 1). 5. Решите уравнение: 6х – 8 = 5x-3(x - 4). 6. Решите уравнение: 5 = 12 - 5(4x - 1). 7. Решите уравнение: (4x - 6) - (9x-4) = 18. 8. Решите уравнение: 1 - 4(5+2x) = 13. ЗАДАНИЕ 2 A) Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй - на 117 деталей больше, чем третий. Сколь- ко деталей изготовил каждый рабочий?

Привет, ребята! Давайте решим эти задачи вместе, шаг за шагом, чтобы всё было понятно. **ЗАДАНИЕ 1** 1. Решим уравнение: $5(x - 2,4) = 13x$. * Раскроем скобки: $5x - 12 = 13x$. * Перенесем $5x$ в правую часть уравнения: $-12 = 13x - 5x$. * Упростим: $-12 = 8x$. * Разделим обе части на 8: $x = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2} = -1,5$. * **Ответ: x = -1,5** 2. Решим уравнение: $7 - 3(5x - 3) = -11x$. * Раскроем скобки: $7 - 15x + 9 = -11x$. * Упростим: $16 - 15x = -11x$. * Перенесем $-15x$ в правую часть: $16 = -11x + 15x$. * Упростим: $16 = 4x$. * Разделим обе части на 4: $x = \frac{16}{4} = 4$. * **Ответ: x = 4** 3. Решим уравнение: $16 - 7(5 - x) = 9$. * Раскроем скобки: $16 - 35 + 7x = 9$. * Упростим: $-19 + 7x = 9$. * Перенесем $-19$ в правую часть: $7x = 9 + 19$. * Упростим: $7x = 28$. * Разделим обе части на 7: $x = \frac{28}{7} = 4$. * **Ответ: x = 4** 4. Решим уравнение: $4 = 7 - 6(5x - 1)$. * Раскроем скобки: $4 = 7 - 30x + 6$. * Упростим: $4 = 13 - 30x$. * Перенесем $13$ в левую часть: $4 - 13 = -30x$. * Упростим: $-9 = -30x$. * Разделим обе части на -30: $x = \frac{-9}{-30} = \frac{3}{10} = 0,3$. * **Ответ: x = 0,3** 5. Решим уравнение: $6x - 8 = 5x - 3(x - 4)$. * Раскроем скобки: $6x - 8 = 5x - 3x + 12$. * Упростим: $6x - 8 = 2x + 12$. * Перенесем $2x$ в левую часть, а -8 в правую: $6x - 2x = 12 + 8$. * Упростим: $4x = 20$. * Разделим обе части на 4: $x = \frac{20}{4} = 5$. * **Ответ: x = 5** 6. Решим уравнение: $5 = 12 - 5(4x - 1)$. * Раскроем скобки: $5 = 12 - 20x + 5$. * Упростим: $5 = 17 - 20x$. * Перенесем $17$ в левую часть: $5 - 17 = -20x$. * Упростим: $-12 = -20x$. * Разделим обе части на -20: $x = \frac{-12}{-20} = \frac{3}{5} = 0,6$. * **Ответ: x = 0,6** 7. Решим уравнение: $(4x - 6) - (9x - 4) = 18$. * Раскроем скобки: $4x - 6 - 9x + 4 = 18$. * Упростим: $-5x - 2 = 18$. * Перенесем -2 в правую часть: $-5x = 18 + 2$. * Упростим: $-5x = 20$. * Разделим обе части на -5: $x = \frac{20}{-5} = -4$. * **Ответ: x = -4** 8. Решим уравнение: $1 - 4(5 + 2x) = 13$. * Раскроем скобки: $1 - 20 - 8x = 13$. * Упростим: $-19 - 8x = 13$. * Перенесем -19 в правую часть: $-8x = 13 + 19$. * Упростим: $-8x = 32$. * Разделим обе части на -8: $x = \frac{32}{-8} = -4$. * **Ответ: x = -4** **ЗАДАНИЕ 2** Пусть третий рабочий изготовил $x$ деталей. Тогда первый рабочий изготовил $3x$ деталей, а второй рабочий изготовил $x + 117$ деталей. Вместе они изготовили 762 детали. Составим уравнение: $x + 3x + (x + 117) = 762$ $5x + 117 = 762$ $5x = 762 - 117$ $5x = 645$ $x = \frac{645}{5}$ $x = 129$ Значит, третий рабочий изготовил 129 деталей. Первый рабочий изготовил $3 * 129 = 387$ деталей. Второй рабочий изготовил $129 + 117 = 246$ деталей. **Ответ: Первый рабочий изготовил 387 деталей, второй рабочий изготовил 246 деталей, третий рабочий изготовил 129 деталей.**