Задание 3: Рассчитайте энергию связи ядра атома гелия \(^{4}_{2}He\). Масса протона \( m_p = 1.0073 \) а.е.м., масса нейтрона \( m_n = 1.0087 \) а.е.м.

Энергия связи ядра определяется как энергия, необходимая для разделения ядра на отдельные протоны и нейтроны. Для расчета энергии связи нам понадобится дефект массы, который представляет собой разницу между суммой масс отдельных протонов и нейтронов и массой ядра. Ядро гелия \(^{4}_{2}He\) состоит из 2 протонов и 2 нейтронов. 1. Вычислим суммарную массу протонов и нейтронов: \( m_{total} = 2 \cdot m_p + 2 \cdot m_n = 2 \cdot 1.0073 + 2 \cdot 1.0087 = 2.0146 + 2.0174 = 4.032 \) а.е.м. 2. Масса ядра гелия \( m_{He} = 4.0026 \) а.е.м. (это значение можно найти в таблицах). 3. Вычислим дефект массы: \( \Delta m = m_{total} - m_{He} = 4.032 - 4.0026 = 0.0294 \) а.е.м. 4. Преобразуем дефект массы в энергию, используя формулу Эйнштейна \( E = \Delta m \cdot c^2 \), где \( c \) - скорость света. Удобно использовать соотношение, что 1 а.е.м. эквивалентна 931.5 МэВ: \( E = \Delta m \cdot 931.5 = 0.0294 \cdot 931.5 = 27.3861 \) МэВ Таким образом, энергия связи ядра гелия \(^{4}_{2}He\) равна **27.3861 МэВ**.