Задание 31: Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(6\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. Пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда, \(\frac{a}{2} = 6\sqrt{2}\), откуда \(a = 12\sqrt{2}\). Диагональ квадрата равна \(a\sqrt{2}\): \(12\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = 24\). Ответ: \(24\).