Задание 17: Пункты А и Б, расстояние между которыми 320 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 140 км/ч, грузовой – с постоянной скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим два случая: 1. Поезда движутся навстречу друг другу. В этом случае они сближаются. Скорость сближения равна сумме их скоростей: $140 + 70 = 210$ км/ч. За 1 час они сблизятся на 210 км. Тогда расстояние между ними через час будет $320 - 210 = 110$ км. 2. Поезда движутся в одном направлении. В этом случае нужно рассмотреть, какой поезд едет впереди. Пассажирский поезд едет быстрее, поэтому он удаляется от грузового поезда. Разность скоростей составляет $140 - 70 = 70$ км/ч. За 1 час расстояние между ними увеличится на 70 км. Тогда расстояние между ними будет $320 + 70 = 390$ км. Ответ: 110 км или 390 км