Задание №2: Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 59^\circ\), \(\angle 2 = 38^\circ\). Ответ дайте в градусах.

**Решение:** 1. **Обозначения:** Пусть у нас есть две параллельные прямые m и n. Угол 1 (\(\angle 1\)) равен 59 градусам, а угол 2 (\(\angle 2\)) равен 38 градусам. Нам нужно найти угол 3 (\(\angle 3\)). 2. **Вспомним теорию:** Когда две параллельные прямые пересечены секущей, соответственные углы равны. Также, внутренние накрест лежащие углы равны. 3. **Применим теорию:** * Обозначим угол между прямой n и продолжением стороны угла 1 как \(\angle x\). Так как прямые m и n параллельны, то \(\angle x = \angle 1 = 59^\circ\). * Рассмотрим угол, смежный с углом 3. Обозначим его как \(\angle y\). Тогда \(\angle y = \angle x - \angle 2 = 59^\circ - 38^\circ = 21^\circ\). 4. **Найдем угол 3:** Угол 3 и угол y - смежные, значит, их сумма равна 180 градусам. \(\angle 3 = 180^\circ - \angle y = 180^\circ - 21^\circ = 159^\circ\). **Ответ:** \(\angle 3 = 159^\circ\)