Задание 659. Представьте в виде произведения:

Привет, ребята! Сегодня мы разберем, как представлять выражения в виде произведения, то есть выносить общий множитель за скобки. Это очень полезный навык при решении различных задач. а) \(14x + 21y\): Здесь общий множитель для 14 и 21 это 7. Выносим 7 за скобки: \(14x + 21y = 7(2x + 3y)\) б) \(15a + 10b\): Общий множитель для 15 и 10 это 5. Выносим 5 за скобки: \(15a + 10b = 5(3a + 2b)\) в) \(8ab - 6ac\): Здесь общий множитель это 2a. Выносим 2a за скобки: \(8ab - 6ac = 2a(4b - 3c)\) г) \(9xa + 9xb\): Общий множитель это 9x. Выносим 9x за скобки: \(9xa + 9xb = 9x(a + b)\) д) \(6ab - 3a\): Общий множитель это 3a. Выносим 3a за скобки: \(6ab - 3a = 3a(2b - 1)\) е) \(4x - 12x^2\): Общий множитель это 4x. Выносим 4x за скобки: \(4x - 12x^2 = 4x(1 - 3x)\) ж) \(m^4 - m^2\): Общий множитель это \(m^2\). Выносим \(m^2\) за скобки: \(m^4 - m^2 = m^2(m^2 - 1)\) з) \(c^3 + c^4\): Общий множитель это \(c^3\). Выносим \(c^3\) за скобки: \(c^3 + c^4 = c^3(1 + c)\) и) \(7x - 14x^3\): Общий множитель это 7x. Выносим 7x за скобки: \(7x - 14x^3 = 7x(1 - 2x^2)\) к) \(16y^3 + 12y^2\): Общий множитель для 16 и 12 это 4, и общий множитель для степеней y это \(y^2\). Выносим \(4y^2\) за скобки: \(16y^3 + 12y^2 = 4y^2(4y + 3)\) л) \(18ab^3 - 9b^4\): Общий множитель для 18 и 9 это 9, и общий множитель для степеней b это \(b^3\). Выносим \(9b^3\) за скобки: \(18ab^3 - 9b^4 = 9b^3(2a - b)\) м) \(4x^3y^2 - 6x^2y^3\): Общий множитель для 4 и 6 это 2, общий множитель для степеней x это \(x^2\), и общий множитель для степеней y это \(y^2\). Выносим \(2x^2y^2\) за скобки: \(4x^3y^2 - 6x^2y^3 = 2x^2y^2(2x - 3y)\)