Задание 4. Основания трапеции равны 4см и 10см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Рассчитаем среднюю линию трапеции: \( \frac{4\,\text{см} + 10\,\text{см}}{2} = 7\,\text{см} \). Диагональ делит среднюю линию в отношении длин оснований, т.е. \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \). Следовательно, длины отрезков будут 2 части и 5 частей, что в сумме составляет 7 частей. Тогда длина большего отрезка: \( \frac{7\,\text{см} \cdot 5}{7} = 5\,\text{см} \). Ответ: 5 см.