ЗАДАНИЕ 9. Определите, при каком значении $x$ равны значения выражений $\frac{2+3x}{4}$ и $\frac{2x+1}{3}$. Ответ к заданию записывается в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Здравствуйте! Сейчас я помогу вам решить это задание. Для того чтобы найти значение $x$, при котором значения выражений $\frac{2+3x}{4}$ и $\frac{2x+1}{3}$ равны, нужно приравнять эти выражения и решить полученное уравнение: $\frac{2+3x}{4} = \frac{2x+1}{3}$ Для начала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 12: $12 \cdot \frac{2+3x}{4} = 12 \cdot \frac{2x+1}{3}$ $3(2+3x) = 4(2x+1)$ Теперь раскроем скобки: $6 + 9x = 8x + 4$ Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения, а все числовые значения – в правую часть: $9x - 8x = 4 - 6$ $x = -2$ Таким образом, при $x = -2$ значения выражений $\frac{2+3x}{4}$ и $\frac{2x+1}{3}$ равны. Ответ: -2