Задание 9: Определить, сколько голов у Змея Горыныча в каждом случае.

Разберем условие задачи. Есть 4 утверждения о количестве голов у Змея Горыныча: больше четырёх, больше пяти, больше шести и больше семи. 1) Известно, что только один из них сказал правду. Если только один говорит правду, это значит, что количество голов Змея Горыныча должно быть таким, чтобы только одно из утверждений было верным. Это возможно, если у Змея Горыныча 7 голов. В этом случае только князь Киевский сказал правду (больше семи голов - неверно, а больше шести, пяти, четырёх - верно). Но по условию только один должен сказать правду. Значит, предположение неверно. Если голов будет 4, то утверждение Алёши будет правдивым, а все остальные скажут неправду. Если голов будет 5, то утверждение Добрыни будет правдивым, а все остальные скажут неправду. Если голов будет 6, то правду скажет Илья Муромец, а все остальные - нет. Если голов будет 7, то правду скажет князь Киевский, а все остальные - нет. Значит, число голов Змея Горыныча может быть 4, 5, 6 или 7. Допустим, что правду сказал Алёша Попович: "У Змея Горыныча больше четырёх голов". Это означает, что у Змея Горыныча как минимум 5 голов. Допустим, что правду сказал Добрыня Никитич: "У Змея Горыныча больше пяти голов". Это означает, что у Змея Горыныча как минимум 6 голов. Допустим, что правду сказал Илья Муромец: "У Змея Горыныча больше шести голов". Это означает, что у Змея Горыныча как минимум 7 голов. Допустим, что правду сказал Князь Киевский: "У Змея Горыныча больше семи голов". Это означает, что у Змея Горыныча как минимум 8 голов. Поскольку правду сказал только один, то единственное число голов, которое удовлетворяет условию - это 7. Если голов 7, то Алёша, Добрыня и Илья сказали правду, а князь - нет. Но в условии сказано, что только один сказал правду. Значит, нужно рассмотреть другие варианты. Если у Змея Горыныча 4 головы, то Алёша сказал правду, а остальные - нет. Если у Змея Горыныча 5 голов, то Добрыня сказал правду, а остальные - нет. Если у Змея Горыныча 6 голов, то Илья сказал правду, а остальные - нет. Если у Змея Горыныча 7 голов, то князь сказал правду, а остальные - нет. Таким образом, верный ответ: 7 голов. 2) Известно, что только двое из них сказали правду. Если двое говорят правду, то количество голов у Змея Горыныча должно быть таким, чтобы ровно два утверждения были верными, а два - ложными. Это возможно, если у Змея Горыныча 6 голов. В этом случае правду сказали Алёша, Добрыня и Илья, а князь сказал неправду. Но в условии сказано, что только двое сказали правду. Значит, предположение неверно. Возможные варианты: * Алёша и Добрыня сказали правду: У Змея Горыныча 5 голов. * Добрыня и Илья сказали правду: У Змея Горыныча 6 голов. * Илья и Князь сказали правду: Невозможно, так как если князь сказал правду, то Илья тоже сказал правду. * Алёша и Илья сказали правду: Невозможно, так как если Илья сказал правду, то Алёша тоже сказал правду. * Алёша и Князь сказали правду: Невозможно, так как если Князь сказал правду, то Алёша тоже сказал правду. * Добрыня и Князь сказали правду: Невозможно, так как если Князь сказал правду, то Добрыня тоже сказал правду. Итак, ответ: 7 голов.