Задание 5: Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины, но разного диаметра. Длина каждой свечи 36 см. Первая свеча была самая толстая, вторая — потоньше, а третья — самая тонкая. В тот момент, когда догорела третья свеча, первую и вторую тоже потушили. Оказалось, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем от второй. За какое время полностью сгорает третья свеча, если известно, что первая сгорает за 12 ч, а вторая за 9 ч? Запишите решение и ответ.

1. Найдем скорость горения первой свечи: \(v_1 = \frac{36}{12} = 3\) см/час 2. Найдем скорость горения второй свечи: \(v_2 = \frac{36}{9} = 4\) см/час 3. Пусть \(x\) - время, которое горели свечи до того, как их потушили. Тогда длина огарка первой свечи равна \(36 - 3x\), а длина огарка второй свечи равна \(36 - 4x\). 4. Из условия известно, что огарок первой свечи в 1.5 раза длиннее огарка второй свечи, поэтому: \(36 - 3x = 1.5(36 - 4x)\) \(36 - 3x = 54 - 6x\) \(3x = 18\) \(x = 6\) часов 5. За 6 часов первая свеча сгорела на \(3 cdot 6 = 18\) см, вторая свеча сгорела на \(4 cdot 6 = 24\) см. 6. Найдем, на какую длину сгорела третья свеча за 6 часов. Так как вся свеча 36 см, то третья свеча полностью сгорела за 6 часов. Ответ: Третья свеча сгорает за 6 часов.