ЗАДАНИЕ 4: Одноместная надувная лодка массой 20 кг удерживает на воде рыбака, вес которого составляет 700 Н. Вычислите минимальный объем подводной части этой лодки. Ответ запишите в м³ с округлением до сотых. Ускорение свободного падения равно 10 м / с². Плотность воды равна 1000 кг / м³.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом Архимеда. Лодка вместе с рыбаком находится в равновесии, следовательно, сила тяжести, действующая на лодку и рыбака, уравновешивается выталкивающей силой, действующей на подводную часть лодки. 1. Найдем общий вес лодки и рыбака: Масса лодки ( m_{лодки} = 20 ) кг. Вес рыбака ( P_{рыбака} = 700 ) Н. Вес лодки ( P_{лодки} = m_{лодки} cdot g = 20 cdot 10 = 200 ) Н, где ( g = 10 ) м/с² – ускорение свободного падения. Общий вес ( P_{общий} = P_{лодки} + P_{рыбака} = 200 + 700 = 900 ) Н. 2. Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды, и она равна общему весу лодки и рыбака: ( F_{выталкивающая} = P_{общий} = 900 ) Н. 3. Выталкивающая сила также может быть выражена как ( F_{выталкивающая} = \rho_{воды} cdot g cdot V_{подводной} ), где ( \rho_{воды} = 1000 ) кг/м³ – плотность воды, ( V_{подводной} ) – объем подводной части лодки. 4. Выразим и найдем объем подводной части лодки: ( V_{подводной} = \frac{F_{выталкивающая}}{\rho_{воды} cdot g} = \frac{900}{1000 cdot 10} = \frac{900}{10000} = 0.09 ) м³. Ответ: 0.09 м³.