Несмотря на позднюю осень, погода в продолжение недели стояла сухая и тёплая. По-этому в течение двух часов я шёл, не смотря себе под ноги. Навстречу со своим другом, а навстречу мне бежали малыши.
*Несмотря* - деепричастие, пишется слитно.
*В продолжение* - предлог, пишется раздельно.
*По-этому* - наречие, пишется через дефис.
*В течение* - предлог, пишется раздельно.
*Не смотря* - деепричастие с частицей, пишется раздельно.
*Навстречу* - наречие, пишется слитно.
*На встречу* - предлог с существительным, пишется раздельно.