Задание 6. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Для решения задачи: 1. Определим координаты точек A, B и C: - A (6, 5), B (2, 8), C (2, 2). 2. Найдём середину отрезка BC по формуле средней точки: \[ M_x = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \] где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) — координаты концов отрезка. Подставляя значения: \[ M_x = \frac{2 + 2}{2} = 2, \quad M_y = \frac{8 + 2}{2} = 5 \] Таким образом, середина отрезка BC имеет координаты M(2, 5). 3. Найдём расстояние от точки A до точки M по формуле расстояния между двумя точками: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставляя значения \((x_1, y_1) = (6, 5)\) и \((x_2, y_2) = (2, 5)\): \[ d = \sqrt{(2 - 6)^2 + (5 - 5)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4 \] Ответ: расстояние от точки A до середины отрезка BC равно 4 сантиметрам.