Задание 2. На рисунке дано поле, расчерченное на квадраты со стороной 3 см. На нём изображена фигура. 1) Найдите площадь закрашенной фигуры. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 2) На поле, данном в условии, начертите прямоугольник, площадь которого равна 180 см².

**Задание 2.1: Найдите площадь закрашенной фигуры.** * Считаем количество закрашенных квадратов: 5 квадратов. * Площадь одного квадрата: (3 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2). * Общая площадь закрашенной фигуры: (5 \times 9 \text{ см}^2 = 45 \text{ см}^2). **Ответ:** Площадь закрашенной фигуры равна 45 квадратным сантиметрам. **Задание 2.2: Начертите прямоугольник, площадь которого равна 180 см².** * Необходимо найти стороны прямоугольника, произведение которых равно 180 см². * Разложим число 180 на множители: (180 = 2 \times 90 = 3 \times 60 = 4 \times 45 = 5 \times 36 = 6 \times 30 = 9 \times 20 = 10 \times 18 = 12 \times 15). * Так как поле расчерчено на квадраты со стороной 3 см, удобно использовать множители, кратные 3. Наиболее подходящий вариант: 6 * 30 или 9 * 20. Так же можно рассмотреть вариант: 180 = 18 * 10 = 6 * 3 * 10. В таком случае можно взять прямоугольник со сторонами 6 см и 30 см или же прямоугольник со сторонами 9 см и 20 см. * Разделим длину стороны на длину квадрата (3 см): если берем прямоугольник 6 см на 30 см - это 2 квадрата на 10 квадратов; если берем прямоугольник 9 см на 20 см - это 3 квадрата на 6 целых и 2/3 квадрата. Таким образом, на поле нужно начертить прямоугольник размером 2 квадрата на 10 квадратов. Каждый квадрат со стороной 3 см, что в итоге даст 10 квадратов по горизонтали и 2 квадрата по вертикали. Площадь такого прямоугольника будет (2 \times 3 \text{ см} \times 10 \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 180 \text{ см}^2).