Задание 1: На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб ABCD. Найдите его периметр.

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Чтобы найти периметр ромба, нужно знать длину одной стороны и умножить её на 4, так как у ромба 4 одинаковые стороны. По рисунку видно, что сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 1 и 1. По теореме Пифагора найдем длину стороны ромба: \(a = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\). Тогда периметр ромба будет равен \(P = 4a = 4\sqrt{2}\). Ответ: \(4\sqrt{2}\)