Задание 8: Между числами 4,8 и 1,2 вставьте такое отрицательное число, чтобы получились три последовательные члена геометрической прогрессии.

Добрый день! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти такое отрицательное число *x*, чтобы последовательность 4.8, *x*, 1.2 была геометрической прогрессией. Это означает, что отношение между соседними членами должно быть одинаковым. То есть: $$\frac{x}{4.8} = \frac{1.2}{x}$$ Теперь решим это уравнение: 1. Умножим обе части уравнения на $4.8x$ чтобы избавиться от дробей: $$x^2 = 4.8 \cdot 1.2$$ 2. Вычислим произведение в правой части: $$x^2 = 5.76$$ 3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{5.76}$$ $$x = \pm 2.4$$ Так как в задании сказано, что число должно быть отрицательным, выбираем отрицательное значение: $$x = -2.4$$ Таким образом, искомое число равно -2.4. **Ответ: -2.4**