Задание 1: Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 24 часа. Через 4 часа после того, как первый рабочий приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и они вместе довели работу до конца. Найдите, сколько часов потребовалось на выполнение заказа.

Решение: 1. Определим, какую часть работы выполнил первый рабочий за 4 часа: \[\frac{4}{24} = \frac{1}{6}\] Таким образом, за 4 часа первый рабочий выполнил \(\frac{1}{6}\) часть всей работы. 2. Определим, какая часть работы осталась невыполненной: \[1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\] Значит, \(\frac{5}{6}\) работы выполнили оба рабочих вместе. 3. Определим, какую часть работы оба рабочих выполняют за 1 час: \[\frac{1}{24} + \frac{1}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}\] Вместе два рабочих выполняют \(\frac{1}{12}\) часть работы за час. 4. Определим, сколько времени потребуется двум рабочим, чтобы выполнить \(\frac{5}{6}\) часть работы: \[\frac{5}{6} : \frac{1}{12} = \frac{5}{6} \cdot 12 = 10\] Двум рабочим потребуется 10 часов, чтобы выполнить оставшуюся часть работы. 5. Определим общее время, затраченное на выполнение заказа: \[4 + 10 = 14\] Всего на выполнение заказа потребовалось 14 часов. Ответ: 14