Задание 14. Камень упал в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетел 12 метров, а в каждую следующую секунду на 4 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достиг дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Задача описывает ситуацию, где камень падает в ущелье, и расстояние, которое он пролетает за каждую секунду, увеличивается. Это задача на арифметическую прогрессию. 1. **Определим параметры арифметической прогрессии:** * (a_1) (первый член прогрессии) = 12 метров (расстояние, которое камень пролетел в первую секунду) * (d) (разность прогрессии) = 4 метра (на сколько увеличивается расстояние каждую секунду) * (n) (количество членов прогрессии) = 5 секунд 2. **Вычислим расстояние, которое камень пролетит за каждую из пяти секунд:** * (a_1 = 12) метров * (a_2 = a_1 + d = 12 + 4 = 16) метров * (a_3 = a_2 + d = 16 + 4 = 20) метров * (a_4 = a_3 + d = 20 + 4 = 24) метров * (a_5 = a_4 + d = 24 + 4 = 28) метров 3. **Найдем общую сумму расстояний, которые камень пролетел за первые пять секунд.** Сумму арифметической прогрессии можно вычислить по формуле: $$S_n = \frac{n}{2} * (a_1 + a_n)$$ где: * (S_n) - сумма (n) членов прогрессии * (n) - количество членов прогрессии * (a_1) - первый член прогрессии * (a_n) - последний член прогрессии В нашем случае: $$S_5 = \frac{5}{2} * (12 + 28)$$ $$S_5 = \frac{5}{2} * 40$$ $$S_5 = 5 * 20$$ $$S_5 = 100$$ Таким образом, камень пролетит **100 метров** за первые пять секунд. 4. **Ответ:** **100** метров Чтобы построить график, отображающий расстояние, которое камень пролетает за каждую секунду, я могу предложить следующий код для библиотеки chart.js: ```html ``` Этот код создаст столбчатую диаграмму, где ось X представляет секунды (от 1 до 5), а ось Y представляет расстояние в метрах, которое камень пролетел за каждую секунду. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что камень падает в глубокую яму. В первую секунду он пролетает 12 метров. Но с каждой следующей секундой он летит все быстрее и быстрее, и расстояние, которое он пролетает за секунду, увеличивается на 4 метра. Чтобы узнать, сколько всего метров он пролетит за первые пять секунд, мы можем посчитать расстояние за каждую секунду отдельно и сложить их вместе. Вот как это делается: первая секунда - 12 метров, вторая секунда - 16 метров, третья - 20, четвертая - 24, пятая - 28. Если сложить все эти числа, получится 100 метров. Значит, камень пролетит 100 метров за первые пять секунд.