Задание 4: Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 120 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 15 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу.

Для решения этой задачи нам нужно найти минимальную площадь одного снегоступа, чтобы давление, оказываемое человеком на снег, не превышало 15 кПа. Давление (P) определяется как сила (F), делённая на площадь (A): \[P = \frac{F}{A}\] В данном случае, сила (F) - это вес человека, который можно рассчитать как: \[F = mg\] где (m) - масса человека, а (g) - ускорение свободного падения (приближённо 9.8 м/с²). Масса человека (m = 120) кг. Следовательно, вес человека: \[F = 120 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 1176 \text{ Н}\] Так как человек опирается на одну ногу, давление распределяется на один снегоступ. Максимальное допустимое давление (P = 15 \text{ кПа} = 15000 \text{ Па}). Теперь мы можем найти минимальную площадь (A): \[A = \frac{F}{P} = \frac{1176 \text{ Н}}{15000 \text{ Па}} = 0.0784 \text{ м}^2\] Таким образом, минимальная площадь одного снегоступа должна быть 0.0784 м². Ответ: 0.0784 м²