Задание 3 (16 баллов). На контрольной по математике ученик Иванов Пётр решает задачи. Вероятность того, что он верно решит больше 5 задач, равна 0,6. Вероятность того, что он верно решит больше 4 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что Иванов Пётр верно решит ровно 5 задач.

Пусть A - событие, что Иванов Пётр верно решит больше 5 задач, а B - событие, что Иванов Пётр верно решит больше 4 задач. Тогда, P(A) = 0.6 и P(B) = 0.75. Нам нужно найти вероятность того, что Иванов Пётр решит ровно 5 задач. Это означает, что он решил больше 4 задач, но не решил больше 5 задач. То есть, мы ищем вероятность P(B и не A). Вероятность P(B и не A) равна разности вероятностей P(B) - P(A), так как событие B включает в себя событие A (если он решил больше 5, то он точно решил больше 4). Таким образом, P(ровно 5 задач) = P(B) - P(A) = 0.75 - 0.6 = 0.15. Ответ: 0.15.