Задача №4. Сколько человек участвует в прогулке, если известно, что 16 из них взяли бутерброд с ветчиной, 24 - с колбасой, 15 - с сыром, 11 и с ветчиной, и с колбасой, 8 и с ветчиной, и с сыром, 12 и с колбасой, и с сыром, 6 - бутерброды всех видов, а 5 - взяли пирожки?

Решение: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип включения-исключения. Сначала сложим количество людей, взявших каждый вид бутербродов по отдельности, а затем будем вычитать тех, кто взял несколько видов, чтобы не посчитать их несколько раз. 1. Считаем тех, кто взял только один вид бутерброда: * Ветчина: 16 * Колбаса: 24 * Сыр: 15 2. Считаем тех, кто взял два вида бутерброда: * Ветчина и колбаса: 11 * Ветчина и сыр: 8 * Колбаса и сыр: 12 3. Считаем тех, кто взял все три вида бутерброда: * Все три вида: 6 * Пирожки: 5 Теперь применим принцип включения-исключения: Общее количество = (Ветчина + Колбаса + Сыр) - (Ветчина и колбаса + Ветчина и сыр + Колбаса и сыр) + (Все три вида) + (Пирожки) Общее количество = (16 + 24 + 15) - (11 + 8 + 12) + 6 + 5 Общее количество = 55 - 31 + 6 + 5 Общее количество = 24 + 6 + 5 Общее количество = 30 + 5 = 35 Ответ: 35 человек участвует в прогулке.