Задача: С помощью подвижного блока поднимают груз массой m = 70 кг, прикладывая к свободному концу верёвки силу F = 500 Н. Определите КПД η блока. Ответ выразить в %, округлив до целых. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг.

Для решения этой задачи нам необходимо рассчитать КПД (коэффициент полезного действия) подвижного блока. КПД показывает, насколько эффективно используется приложенная сила для подъема груза. Шаг 1: Определяем полезную работу (A_полезная). Полезная работа – это работа, затраченная на поднятие груза на определенную высоту. Она рассчитывается как: \[ A_{полезная} = m \cdot g \cdot h \] где: * ( m ) – масса груза (70 кг), * ( g ) – ускорение свободного падения (10 Н/кг), * ( h ) – высота, на которую поднимают груз. В условии задачи высота ( h ) не указана, поэтому выразим КПД через отношение работ, а ( h ) сократится. Шаг 2: Определяем затраченную работу (A_затраченная). Затраченная работа – это работа, которую совершает приложенная сила F для подъема груза. Так как используется подвижный блок, то при подъеме груза на высоту ( h ), конец верёвки, к которому приложена сила, проходит расстояние ( 2h ) (это связано с тем, что подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии в 2 раза). Таким образом: \[ A_{затраченная} = F \cdot 2h \] где: * ( F ) – приложенная сила (500 Н), * ( 2h ) – расстояние, пройденное концом верёвки. Шаг 3: Расчет КПД (η). КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, умноженное на 100%: \[ η = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \] Подставляем наши выражения для ( A_{полезная} ) и ( A_{затраченная} ): \[ η = \frac{m \cdot g \cdot h}{F \cdot 2h} \cdot 100\% \] Сокращаем ( h ): \[ η = \frac{m \cdot g}{2F} \cdot 100\% \] Подставляем известные значения: \[ η = \frac{70 \cdot 10}{2 \cdot 500} \cdot 100\% = \frac{700}{1000} \cdot 100\% = 0.7 \cdot 100\% = 70\% \] Ответ: **70%**