Задача с коробкой: решение и объяснение

Здравствуйте, ребята! Давайте решим задачу про коробку. **Условие задачи:** Коробка для хранения вещей имеет форму прямоугольного параллелепипеда высотой 49 см. Площадь дна коробки равна 8100 кв. см. Найдите объём коробки. Ответ дайте в кубических сантиметрах. **Решение:** 1. **Вспомним формулу объема прямоугольного параллелепипеда:** Объем (V) = Длина (a) * Ширина (b) * Высота (h) Или, что то же самое: ( V = S_{основания} * h ), где ( S_{основания} ) – площадь основания, а h - высота. 2. **Анализ условия:** Нам уже известна площадь дна коробки (то есть, площадь основания) и высота коробки. Это значит, что мы можем сразу применить формулу объема. 3. **Подставляем известные значения в формулу:** ( V = 8100 ext{ см}^2 * 49 ext{ см} ) 4. **Вычисляем объем:** ( V = 396900 ext{ см}^3 ) **Ответ:** Объем коробки равен 396900 кубическим сантиметрам. **Развернутый ответ для школьника:** Мы нашли объем коробки, просто умножив площадь её дна на высоту. Площадь дна показывает, сколько места занимает дно коробки на плоскости, а высота показывает, насколько коробка высокая. Умножив эти два значения, мы получаем, сколько места коробка занимает в пространстве, то есть её объем. Надеюсь, теперь вам понятно! Если возникнут вопросы, обязательно задавайте!