Задача про автомобиль: Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение: 1. Обозначим половину пути как S. Время, затраченное на первую половину пути, равно ( t_1 = \frac{S}{36} ). Время, затраченное на вторую половину пути, равно ( t_2 = \frac{S}{99} ). 2. Общее время в пути равно ( t = t_1 + t_2 = \frac{S}{36} + \frac{S}{99} ). 3. Приводим дроби к общему знаменателю: ( t = S(\frac{11}{396} + \frac{4}{396}) = S(\frac{15}{396}) = \frac{5S}{132} ). 4. Общий путь равен 2S. Средняя скорость ( V_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{\frac{5S}{132}} = \frac{2S \cdot 132}{5S} = \frac{264}{5} = 52.8 ) км/ч. Ответ: Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 52.8 км/ч. **Разъяснение для ученика:** Чтобы найти среднюю скорость, нужно разделить весь пройденный путь на всё затраченное время. Важно, что средняя скорость — это не просто среднее арифметическое скоростей. Мы находим время для каждой половины пути, складываем их, и потом делим весь путь на это общее время. Это помогает нам получить правильную среднюю скорость, учитывая, что автомобиль двигался с разной скоростью на разных участках пути.