Задача: Площадь параллелограмма ABCD равна 128. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

Решение: 1. Площадь параллелограмма ( ABCD ) равна 128. Это означает, что ( S_{ABCD} = 128 ). 2. Точка ( E ) - середина стороны ( AB ), следовательно, ( AE = rac{1}{2} AB ). 3. Площадь треугольника ( EBC ) составляет половину произведения его основания (половины стороны ( AB )) на высоту ( h ) параллелограмма, то есть ( S_{EBC} = rac{1}{2} cdot rac{1}{2} AB cdot h = rac{1}{4} AB cdot h ). 4. Площадь параллелограмма ( ABCD ) также может быть выражена как произведение его основания ( AB ) на высоту ( h ), то есть ( S_{ABCD} = AB cdot h ). 5. Таким образом, ( S_{EBC} = rac{1}{4} S_{ABCD} = rac{1}{4} cdot 128 = 32 ). 6. Площадь трапеции ( DAEC ) равна площади параллелограмма ( ABCD ) минус площадь треугольника ( EBC ), то есть ( S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{EBC} = 128 - 32 = 96 ). Ответ: Площадь трапеции DAEC равна **96**.