Задача 28н.7. Какое минимальное число цветов потребуется, чтобы на рисунке справа никакие прямоугольники одного цвета не граничили друг с другом? Раскрасьте прямоугольники, используя минимальное количество цветов. (Каждый прямоугольник надо раскрасить ровно в один цвет.)

Для решения этой задачи нужно рассмотреть, как расположены прямоугольники на рисунке. Если прямоугольники одного цвета не должны граничить друг с другом, то минимальное количество цветов зависит от того, сколько прямоугольников имеют общую границу. Если каждый прямоугольник граничит с другим прямоугольником, то потребуется минимум два цвета, чтобы раскрасить их так, чтобы никакие два соседних прямоугольника не были одного цвета. В случае, когда прямоугольники расположены таким образом, что образуется цепь, где каждый прямоугольник граничит с двумя другими (кроме крайних), то двух цветов достаточно. Если же есть более сложные соединения, например, когда прямоугольник граничит с тремя или четырьмя другими, то может потребоваться больше цветов. Минимальное количество цветов, которое потребуется, 2.