Задача из ВПР по математике за 5 класс: Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр — 34 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Предоставь решение.

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов. 1. Вспомним формулу периметра прямоугольника: (P = 2(a + b)), где (P) - периметр, (a) и (b) - длина и ширина прямоугольника. 2. Подставим известные значения в формулу: (34 = 2(7 + b)) 3. Решим уравнение, чтобы найти неизвестную сторону (ширину) прямоугольника (b): Разделим обе части уравнения на 2: (17 = 7 + b) Вычтем 7 из обеих частей уравнения: (b = 17 - 7) (b = 10) см 4. Теперь, когда мы знаем длину (a) и ширину (b) прямоугольника, можем найти его площадь (S). Вспомним формулу площади прямоугольника: (S = a \cdot b) 5. Подставим значения и вычислим площадь: (S = 7 \cdot 10) (S = 70) см² Ответ: Площадь прямоугольника равна 70 см². Развернутый ответ для ученика: Привет! Давай разберем эту задачу вместе. Нам дан прямоугольник, у которого одна сторона равна 7 см, а периметр равен 34 см. Наша задача - найти площадь этого прямоугольника. * Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника две длины и две ширины. Значит, чтобы найти периметр, мы складываем длину и ширину, а потом умножаем на 2. * Формула периметра выглядит так: (P = 2 \cdot (a + b)), где (a) - длина, (b) - ширина. * Мы знаем, что периметр равен 34 см, и одна сторона (пусть это будет длина) равна 7 см. Подставляем эти значения в формулу: (34 = 2 \cdot (7 + b)). * Теперь нам нужно найти ширину. Чтобы это сделать, сначала разделим обе части уравнения на 2: (17 = 7 + b). * Затем вычтем 7 из обеих частей, чтобы найти ширину: (b = 17 - 7 = 10) см. * Теперь мы знаем, что длина прямоугольника 7 см, а ширина 10 см. Чтобы найти площадь, нужно умножить длину на ширину. * Формула площади прямоугольника: (S = a \cdot b). * Подставляем значения: (S = 7 \cdot 10 = 70) см². Таким образом, площадь прямоугольника равна 70 квадратным сантиметрам. Вот и все! Надеюсь, теперь тебе все понятно.