Контрольные задания > Задача 7. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=2, AC=8. Найдите AK.
Вопрос:

Задача 7. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=2, AC=8. Найдите AK.

Ответ:

По теореме о секущей и касательной: AK² = AB * AC. AK² = 2 * 8 = 16. AK = √16 = 4. Ответ: AK = 4.

Похожие