Задача 3: Найдите значение выражений: 1) 29/30 - 5/18 * 6/25 ; 2) (8/11 - 20/55) * 7/20 ; 3) 1 - 4/9 : 16/27

Решение: 1) \(\frac{29}{30} - \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25}\) * Сначала умножим дроби: \(\frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} = \frac{5 \cdot 6}{18 \cdot 25} = \frac{30}{450} = \frac{1}{15}\) * Теперь вычтем полученный результат из первой дроби: \(\frac{29}{30} - \frac{1}{15} = \frac{29}{30} - \frac{2}{30} = \frac{27}{30} = \frac{9}{10}\) * Ответ: \(\frac{9}{10}\) 2) \((\frac{8}{11} - \frac{20}{55}) \cdot \frac{7}{20}\) * Сначала приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{8}{11} - \frac{20}{55} = \frac{8 \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{20}{55} = \frac{40}{55} - \frac{20}{55} = \frac{20}{55} = \frac{4}{11}\) * Теперь умножим полученный результат на вторую дробь: \(\frac{4}{11} \cdot \frac{7}{20} = \frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 20} = \frac{28}{220} = \frac{7}{55}\) * Ответ: \(\frac{7}{55}\) 3) \(1 - \frac{4}{9} : \frac{16}{27}\) * Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на перевернутую вторую: \(\frac{4}{9} : \frac{16}{27} = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{16} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 16} = \frac{108}{144} = \frac{3}{4}\) * Теперь вычтем полученный результат из 1: \(1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) * Ответ: \(\frac{1}{4}\)