Задача 3: Два вагона движутся навстречу друг другу со скоростями 0,3 м/с и 0,1 м/с. Массы вагонов соответственно равны 35 и 15 т. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться платформы после автосцепки?

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Если обозначить массу первого вагона как m1 = 35 т = 35000 кг, второго вагона как m2 = 15 т = 15000 кг, скорость первого вагона как v1 = 0,3 м/с, а второго как v2 = -0,1 м/с (знак "минус" указывает на противоположное направление), то результирующая скорость системы после автосцепки v будет вычисляться по формуле: m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v. Подставим значения и найдем v: 35000*0,3 + 15000*(-0,1) = (35000 + 15000)*v, 10500 - 1500 = 50000*v, 9000 = 50000*v, v = 9000/50000 = 0,18 м/с. Положительное значение скорости указывает на то, что система будет двигаться в сторону первоначального направления первого вагона (в положительном направлении). Ответ: после автосцепки платформы будут двигаться со скоростью 0,18 м/с в направлении движения первого вагона.