Задача 23. Сергей, Антон, Таня и Надя должны перейти через мост ночью. Мост может выдержать только двоих людей одновременно. У них есть один фонарик, который необходим для перехода. Сергей может перейти мост за 1 минуту, Антон - за 2 минуты, Таня - за 3 минуты, Надя - за 4 минуты. Когда двое переходят мост вместе, они идут со скоростью самого медленного из них. Какое минимальное время им потребуется, чтобы все четверо перешли на другую сторону?

Эта задача - классическая головоломка на логику и оптимизацию времени. **Решение:** Чтобы минимизировать общее время, нужно использовать следующую стратегию: 1. **Самые быстрые переходят первыми:** Сергей (1 минута) и Антон (2 минуты) переходят мост вместе. (Время: 2 минуты) 2. **Самый быстрый возвращается:** Сергей возвращается с фонариком. (Время: 1 минута) 3. **Самые медленные переходят вместе:** Таня (3 минуты) и Надя (4 минуты) переходят мост вместе. (Время: 4 минуты) 4. **Второй по скорости возвращается:** Антон возвращается с фонариком. (Время: 2 минуты) 5. **Самые быстрые переходят снова:** Сергей и Антон переходят мост вместе. (Время: 2 минуты) **Итоговое время:** $2 + 1 + 4 + 2 + 2 = 11$ минут. **Ответ:** Минимальное время, которое потребуется группе, чтобы перейти мост - 11 минут. **Разъяснение для ученика:** Почему именно такая стратегия самая быстрая? Потому что она позволяет самым медленным участникам (Тане и Наде) перейти мост только один раз вместе. Если бы они переходили по отдельности, то потребовалось бы гораздо больше времени. Важно, чтобы самый быстрый человек (Сергей) как можно чаще возвращался с фонариком, чтобы ускорить процесс.