Задача 1: Докажите, что PR || AT

Для доказательства того, что PR || AT, нам нужно показать, что соответствующие углы, образованные секущей PA, равны. Из рисунка видно, что FO = OR и FO = OA. Следовательно, OA = OR, и треугольник OAR равнобедренный. Значит, углы OAR и ORA равны. Если угол ORA равен углу RAT, то PR || AT, так как это соответственные углы при пересечении прямых PR и AT секущей AR. Если у нас есть дополнительная информация о равенстве этих углов, то доказательство будет полным.