Задача 16: Вычислите общее сопротивление цепи, силу тока и напряжение на концах каждого проводника, если напряжение на концах всей цепи 10 В (рис. 42). R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 2,6 Ом.

Сначала найдем общее сопротивление параллельного участка, состоящего из резисторов R1 и R2. Для этого воспользуемся формулой для параллельного соединения резисторов: \(\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\) \(\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3+2}{12} = \frac{5}{12}\) \(R_{12} = \frac{12}{5} = 2.4\) Ом. Теперь найдем общее сопротивление всей цепи. Резистор R3 соединен последовательно с параллельным участком R12, поэтому общее сопротивление равно сумме их сопротивлений: R_общ = R12 + R3 = 2.4 Ом + 2.6 Ом = 5 Ом. Далее, найдем силу тока в цепи, используя закон Ома: I = U/R = 10 В / 5 Ом = 2 А. Теперь определим напряжение на каждом резисторе. Напряжение на резисторе R3 равно: U3 = I * R3 = 2 А * 2.6 Ом = 5.2 В. Напряжение на параллельном участке R12 равно напряжению на резисторах R1 и R2, которое равно: U12 = I * R12 = 2 А * 2.4 Ом = 4.8 В. Сила тока через резистор R1 равна: I1 = U1/R1 = 4.8 В / 4 Ом = 1.2 А. Сила тока через резистор R2 равна: I2 = U2/R2 = 4.8 В / 6 Ом = 0.8 А. Ответ: Общее сопротивление цепи 5 Ом, сила тока в цепи 2 А, напряжение на R1 и R2 равно 4.8 В, напряжение на R3 равно 5.2 В.