Задача 8: В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Так как AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании AB равны. Значит, угол ABC = углу BAC = 40°. 2. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°. 3. Внешний угол при вершине C является смежным углом к углу ACB. Значит, внешний угол при вершине C = 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°. Ответ: 80°