Задача 10: В одном из районов города кварталы имеют форму квадратов со стороной 100 м. Ширина всех улиц равна 30 м. Найдите протяжённость пути из точки A в точку B.

Привет всем! Сейчас разберемся с этой интересной задачей. Нам нужно найти протяжённость пути из точки А в точку B. По рисунку видно, что путь состоит из двух частей: вертикального отрезка и горизонтального отрезка. Вертикальный отрезок проходит вдоль кварталов. Давайте посчитаем, сколько кварталов он пересекает. Видим, что он пересекает 3 квартала. Каждый квартал имеет сторону 100 м, и между ними улицы шириной 30 м. Значит, длина вертикального отрезка равна \(3 \times 100 + 2 \times 30 = 300 + 60 = 360\) метров. Горизонтальный отрезок проходит вдоль квартала. Видим, что он пересекает 1 квартал. Значит, длина горизонтального отрезка равна \(100\) метров. Теперь сложим длины вертикального и горизонтального отрезков, чтобы найти общую протяжённость пути: \(360 + 100 = 460\) метров. Ответ: 460 метров.