Задача 17: В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет \(\frac{4}{7}\) массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 28 пластиковых стаканов, а из второго — в 35 пластиковых контейнеров. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?

Решение: 1. Пусть масса второго ящика равна (x) кг. Тогда масса первого ящика равна \(\frac{4}{7}x\) кг. 2. Сумма масс двух ящиков равна 77 кг, поэтому: $$\frac{4}{7}x + x = 77$$ 3. Приведем подобные слагаемые: $$\frac{4}{7}x + \frac{7}{7}x = \frac{11}{7}x = 77$$ 4. Найдем массу второго ящика (x): $$x = 77 : \frac{11}{7} = 77 \cdot \frac{7}{11} = 7 \cdot 7 = 49$$ кг Значит, масса второго ящика равна 49 кг. 5. Найдем массу первого ящика: $$\frac{4}{7} \cdot 49 = 4 \cdot 7 = 28$$ кг Значит, масса первого ящика равна 28 кг. 6. Найдем массу смородины в одном стакане (из первого ящика): $$\frac{28}{28} = 1$$ кг 7. Найдем массу смородины в одном контейнере (из второго ящика): $$\frac{49}{35} = \frac{7}{5} = 1.4$$ кг 8. Сравним массы в контейнере и стакане: 1.4 кг > 1 кг 9. Найдем разницу: $$1.4 - 1 = 0.4$$ кг **Ответ: В одном контейнере больше чёрной смородины, чем в одном стакане, на 0.4 килограмма.**