Задача 3: В фирме работает 40 сотрудников, из них 25 человек владеют английским языком, а 20 – итальянским. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и итальянским. 2) Хотя бы четыре сотрудника этой фирмы владеют и английским, и итальянским языками. 3) И английским, и итальянским языками в этой фирме владеют 20 сотрудников или меньше. 4) В этой фирме нет ни одного человека, владеющего английским, но не владеющего итальянским языком. Задача 4: Петя на уроке физкультуры пробежал дистанцию 2 км. За каждую из двух первых минут Петя пробежал по 300 м. Затем он устал и за каждую из следующих минут пробегал по 200 м. За сколько минут Петя пробежал дистанцию 2 км? Запиши решение и ответ.

Задача 3: Рассмотрим каждое утверждение: 1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет и итальянским. Это утверждение неверно. Если бы это было так, то все 25 человек, владеющие английским, владели бы и итальянским. Но всего итальянским владеют 20 человек. Следовательно, есть люди, владеющие английским, но не владеющие итальянским. 2) Хотя бы четыре сотрудника этой фирмы владеют и английским, и итальянским языками. Всего сотрудников: 40 Владеют английским: 25 Владеют итальянским: 20 Не владеют ни одним языком: x Максимальное количество сотрудников, не владеющих английским: 40 - 25 = 15 Всего итальянским владеют 20 человек. Значит, минимум 20 - 15 = 5 человек владеют обоими языками. Таким образом, как минимум 5 человек владеют обоими языками. Утверждение верно, так как 5 > 4. 3) И английским, и итальянским языками в этой фирме владеют 20 сотрудников или меньше. Как мы выяснили, количество сотрудников, владеющих обоими языками, может быть от 5 до 20. Это утверждение может быть как верным, так и неверным, в зависимости от конкретного распределения. Минимальное количество людей, владеющих двумя языками: 5. Максимальное количество людей, владеющих двумя языками: 20. Значит, утверждение верно. 4) В этой фирме нет ни одного человека, владеющего английским, но не владеющего итальянским языком. Общее количество сотрудников: 40 Владеют английским: 25 Владеют итальянским: 20 Предположим, что утверждение верно. Тогда все, кто владеет английским, владеют и итальянским. Но итальянским владеют только 20 человек. Значит, максимум 20 человек могут владеть обоими языками. Тогда 25 - 20 = 5 человек должны владеть только английским. Противоречие. Следовательно, утверждение неверно. Таким образом, верные утверждения: 2 и 3. Задача 4: Сначала переведем все в метры: 2 км = 2000 м Первые две минуты Петя пробежал: 2 * 300 м = 600 м Оставшаяся дистанция: 2000 м - 600 м = 1400 м За каждую следующую минуту Петя пробегал 200 м. Чтобы найти, сколько минут ему понадобилось, чтобы пробежать оставшиеся 1400 м, нужно разделить 1400 м на 200 м/мин: \(\frac{1400}{200} = 7\) минут Всего Петя бежал: 2 минуты + 7 минут = 9 минут **Ответ: 9 минут** Объяснение для школьника: Задача 3: Мы рассмотрели каждое утверждение по очереди, используя данные из условия задачи. Сначала мы проверили, может ли утверждение быть верным, и если находили противоречие, то отвергали его. Задача 4: Сначала мы перевели километры в метры, чтобы все было в одних единицах измерения. Затем мы посчитали, сколько Петя пробежал за первые две минуты, и вычли это расстояние из общей дистанции. Потом мы разделили оставшееся расстояние на скорость, с которой Петя бежал после усталости, чтобы узнать, сколько минут ему понадобилось, чтобы закончить дистанцию. Наконец, мы сложили время, которое Петя бежал в начале и в конце, чтобы получить общее время.