Задача 7. У исполнителя Квадратор две команды: возведи в квадрат, прибавь 1. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 101, содержащий не более 5 команд.

Для решения этой задачи необходимо найти последовательность команд, которая преобразует число 2 в число 101, используя только две команды: возведение в квадрат и прибавление 1. 1. Начнем с числа 2. 2. Применим команду 'возведи в квадрат': 2^2 = 4. 3. Применим команду 'возведи в квадрат': 4^2 = 16. 4. Теперь нужно получить число 101. Заметим, что 101 близко к 100, а 100 = 10^2. 5. Попробуем прибавлять 1 несколько раз: * 16 + 1 = 17 * 17 + 1 = 18 * ... * 16 + 85 = 101 Это слишком много операций 'прибавь 1'. 6. Попробуем другой подход. После 16 возведем в квадрат еще раз: 16^2 = 256. Это слишком много. Вернемся к 16 и попробуем комбинации: * 16 + 1 = 17 * 17^2 = 289. Слишком много. 7. Заметим, что 101 = 100 + 1 = 10^2 + 1. Попробуем получить число близкое к 10. 8. Вернемся к числу 4. * 4 + 1 = 5 * 5^2 = 25 * 25 + 1 = 26 * 26 + 1 = 27 * 27 + 1 = 28 * 28 + 1 = 29 * 29 + 1 = 30 * 30 + 1 = 31 * 31 + 1 = 32 * 32^2 = 1024. Это очень много. 9. Попробуем последовательность: * 2 + 1 = 3 * 3 + 1 = 4 * 4^2 = 16 * 16 + 1 = 17 * 17 + 1 = 18 * 18 + 1 = 19 * 19 + 1 = 20 * 20^2 = 400 - опять перебор. 10. Рассмотрим следующий вариант: * 2 + 1 = 3 * 3^2 = 9 * 9 + 1 = 10 * 10^2 = 100 * 100 + 1 = 101 Таким образом, последовательность команд: прибавь 1, возведи в квадрат, прибавь 1, возведи в квадрат, прибавь 1. В виде номеров команд это будет: 21212. Ответ: 21212