Задача 14: Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 50,24 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число \(\pi\) прими равным 3,14.

Решение: 1. **Определение длины окружности:** Длина забора вокруг клумбы является длиной окружности круга. Формула длины окружности: \(C = 2 \pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус окружности. 2. **Нахождение радиуса клумбы:** Из формулы длины окружности выразим радиус \(r\): \(r = \frac{C}{2 \pi}\). Подставим известные значения: \(r = \frac{50,24}{2 \cdot 3,14} = \frac{50,24}{6,28} = 8\) м. 3. **Вычисление площади клумбы:** Площадь круга вычисляется по формуле: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус круга. 4. **Подставим значения и найдем площадь:** \(S = 3,14 \cdot 8^2 = 3,14 \cdot 64 = 200,96\) м². Ответ: Площадь клумбы равна 200,96 квадратных метров.