Задача 16: Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найди радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Основные понятия и формулы:** * В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60 градусам. * Радиус вписанной окружности (r) в равносторонний треугольник связан с длиной его стороны (a) формулой: r = \frac{a}{2\sqrt{3}} **2. Решение:** У нас сторона a = 16√3. Подставим это значение в формулу: r = \frac{16\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} Сокращаем √3 в числителе и знаменателе: r = \frac{16}{2} Вычисляем: r = 8 **3. Ответ:** Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8. Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.