Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе.
**1. Основные понятия и формулы:**
* В равностороннем треугольнике все стороны равны, и все углы равны 60 градусам.
* Радиус вписанной окружности (r) в равносторонний треугольник связан с длиной его стороны (a) формулой: r = \frac{a}{2\sqrt{3}}
**2. Решение:**
У нас сторона a = 16√3. Подставим это значение в формулу:
r = \frac{16\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}
Сокращаем √3 в числителе и знаменателе:
r = \frac{16}{2}
Вычисляем:
r = 8
**3. Ответ:**
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8.
Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.