Задача 17: Станции А и Б, расстояние между которыми 420 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станций А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 160 км/ч, грузовой — со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты.

Решение: Есть два варианта: 1) Поезда едут навстречу друг другу. В этом случае они сближаются со скоростью 160 + 50 = 210 км/ч. За час они проедут 210 км. Расстояние между ними станет 420 - 210 = 210 км. 2) Поезда едут в одну сторону. В этом случае нужно рассмотреть, какой поезд едет впереди. а) Если впереди едет грузовой поезд, то расстояние между ними увеличивается со скоростью 160 - 50 = 110 км/ч. За час расстояние увеличится на 110 км, и станет 420 + 110 = 530 км. б) Если впереди едет пассажирский поезд, то расстояние между ними уменьшается со скоростью 160 - 50 = 110 км/ч. За час расстояние уменьшится на 110 км, и станет 420 - 110 = 310 км. Ответ: 210 км, 530 км, 310 км.